Se você está falando de redes elétricas, ou mesmo de instalações industriais, live parts são as partes do circuito que estão energizadas e oferecem risco. Esse é um raríssimo caso em que "partes" me parece melhor tradução que "peças" para parts. Não é comum falar em peças do circuito, se usa partes ou equipamentos. Mas se o equipamento for um cabo elétrico, não é exatamente um "equipamento".
Por isso prefiro partes energizadas.
Quanto ao "vivas", é uma terminologia interna do setor elétrico, das empresas. Existe manutenção em linha viva, que é a manutenção feita sem desligar o circuito elétrico. Mas é jargão do setor, não recomendo usar se o contexto não for para uma concessionária de energia.

Espero que ajude