1. Свършеният вид ще се използва по-често.
2. "Tap" за разлика от "press" или "push" поставя акцент върху това, че натиксът е лек:

OED:

tap
1. a.1.a rans. To strike lightly, but clearly and audibly; rarely applied by meiosis to a sharp knock or rap. to tap up, to rouse, cause to get up by tapping at the door. to tap out, to mark or signify by a tap or series of taps; to cause to be produced thus; spec. to type out (a letter, etc.).

b.1.b To strike (the foot, hand, etc.) lightly upon something.

2. a.2.a intr. and absol. To strike a light but distinct blow; to make a sound by so striking, e.g. on a drum; esp. to knock lightly on or at a door, etc. in order to attract attention. Also in reduplicated form tap-tap and varr., to tap repeatedly (usu. as pres. pple.).

†b.2.b spec. of a hare or rabbit: To make a drumming noise with the feet in rutting-time. Obs.

Hence ˈtapping ppl. a.

press
1. a.I.1.a trans. To act upon (a body) with a continuous force directed towards or against it (the body by or through which the force is exerted being in contact with that acted upon); to exert a steady force against (something in contact), e.g. by weight (downwards), or by other physical agency or voluntary effort (in any direction); to subject to pressure. to press the button: see button n. 4 b and cf. press-button n. and a.

push
1. a.I.1.a trans. To exert force upon or against (a body) so as to move it away; to move by such exertion of force; to shove, thrust, drive (the opposite of to draw or pull). In early use comprehending the force of impact as well as of pressure, but now spec. applied to the communication of force by pressure in contact.

... затова по мое мнение „докосна” е за предпочитане пред „натисна”.

Преводът на думата «tap; tapping» с българската «цък; цъкам» е възможно решение, но по-скоро мое лично предложение. В речника има следното обяснение на думата:

“цъкаш, несв.
1. Разг. За механизъм – работя, движа се, като издавам отчетлив звук. Часовникът в кухнята цъкаше равномерно.
...
4. При удар произвеждам “цък”. Цъкам кремък с огниво.
5. Разг. Включвам, пускам механизъм, като произвеждам такъв звук. Цъкни лампата!”

http://talkoven.onlinerechnik.com/duma/цъкам

Когато докоснеш дисплея на мобилно устройство, някои функции произвеждат звуци, като например буквите по клавиатурата на телефона, ако такава опция е включена. Също така и при натискане на бутона за снимка в камерата. Макар не всяко докосване на дисплея да издава такива звуци, думата «цъквам» доста добре обозначава резултат от това натискане в случаите когато това се случва.

Лично аз тази дума използвам за да обясня всяко натискане на дисплея за кратко време, тоест, не за останалите движения, като «swipe, press-and-hold, drag, и други). А самия звук (цък) се разбира като кратък, импулсивен. Думата е разговорна, но поне можеш да преведеш думата «tap» само с една единствена дума на български, отколкото с няколко дума на обясниш самото действие: «натискам дисплея» или «докосвам екрана». Но тези изказвания не са достатъчно определени; тоест, ти «докосваш/натискаш» екрана и когато правиш действията «swipe, press-and-hold, drag, pinch, douple-tap» и другите.