It sounds like a special register for births not registered within the normal time. 'tambahan' can be translated as 'supplementary' but is probably not required here since it is already clear that we are talking about a register separate to the general register (daftar umum).

Indonesian term (edited): daftar tambahan dispensasi tentang kelahiran

Menurut referensi di bawah, ada tiga jenis daftar tambahan. Sayangnya, yang dispensasi ini tidak jelas, termasuk ke dalam daftar yang mana. Mungkin nomor (4), karena adanya dispensasi oleh undang-undang.

Ref: http://capil.balikpapan.go.id/index.php?hal=isi_artikel&dd=1...
Pada perkembangannya, daftar-daftar Kelahiran dibagi kembali dalam 4 daftar, yaitu :
(1) Daftar Umum, yaitu daftar untuk memuat segala kelahiran yang diberitahukan kepada Pegawai Catatan Sipil, dengan tak ada suatu pengakuan anak;
(2) Daftar Tambahan, yaitu daftar untuk memuat segala akta yang dikirim oleh orang-orang perantara catatan sipil tentang kelahiran-kelahiran yang diberitahukan kepada mereka;
(3) Daftar Tambahan untuk memuat segala pengakuan, kecuali pengakuan yang dilakukan pada waktu dilakukan perkawinan;
(4) Daftar Tambahan untuk memuat segala akta-akta lain yang menurut undang-undang harus dibukukan dalam daftar kelahiran.